Rabu, 01 Februari 2012

INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS



Gerakan Musiman, Penyelesaian Data Bulanan, Dan Indeks Musiman
            Gerakan musiman (seasonal movement or variation) merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan.[1] Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musiman dalam suatu tahun (musiman panen padi harga beras turun dan pada waktu menjelang panen harga masih tinggi; juga harga buah-buahan seperti rambutan, duku, lengkeng, akan dipengaruhi oleh musim panen). Gerakan lainnya yang terjadi secara teratur waktu yang singkat juga disebut gerakan musiman, misalnya:
·         naik turunnya temperature seorang pasien tiap jam dari hari ke hari
·         naik turunnya produksi karet tiap bulan dari tahun ketahun
·         naik turunnya jumlah orang ke luar negeri (ingat musim haji)

Pengetahuan tentang gerakan musiman ini sangat penting sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan dalam rangka mencegah hal-hal yang tidak diinginkan. Untuk menstabilkan harga beras pemerintah melalui bulok akan membeli beras pada waktu panen, disimpan di gudang-gudang, kemudian akan dijual lagi kepada masyarakat pada waktu menjelang panen (jauh sebelum panen), agar harga tidak melonjak tinggi. Misalnya (pemilik bioskop menyediakan karcis lebih banyak pada malam minggu, pemilik restoran menyediakan makanan yang lebih banyak pada malam minggu, khususnya pada bulan muda, pemerintah mengimpor beras menjelang panen, dan lain sebagainya.
            Oleh karena itu jumlah hari pada setiap bulan tidak sama, maka perlu diadakannya penyesuaian data. Penyusunan data mempunyai alasan-alasan berikut:
a)      jumlah hari untuk tiap bulan tidak sama
b)      jumlah hari kerja tidak sama
c)      jumlah jam kerja tidak sama
Jadi kalau produksi/penjualan suatu barang pada bulan Februari lebih kecil dari bulan lainnya, itu tidak berarti bahwa ada kemerosotan pada bulan itu, tetapi karena harinya hanya ada 28 hari.
Jumlah hari yang terdapat dalam setiap bulan adalah berbeda dari jumlah rata-rata dari dalam setiap sebulan. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah hari itu, maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor penggali yang diperoleh  dengan jalan mengalikan jumlah hari yang terdapat di dalam bulan itu dengan jumlah rat-rata hari dalam setiap bulan. Jika satu tahun = 365 hari maka jumlah hari per bulan secara rata-rata adalah:
                               = 30,4167 hari.    

Kolom (3) dari Tabel 10.1, menunjukkan hasil hasil bagi dari jumlah hari setiap bulan dengan 30,4167. Penyimpangan hasil bagi itu dari 1 menunjukkan penyimpangan (dalam bentuk perbandingan) data yang diamati dengan data yang seharusnya, seandainya setiap bulan mempunyai jumlah hari yang sama. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan jumlah hari yang terdapat didalamnya, setiap hasil observasi haris dikalikan dengan kebalikan dari angka yang terdapat dalam kolom (3) Tabel 10.1. Faktor pengali yang dimaksud dapat dilihat dalam kolom (4) juga dari Tabel 10.1.
Untuk keperluan penyesuaian, maka data berkala hasil observasi seyogyanya dikalikan dengan faktor pengali dari kolom (4) juga dari Tabel 10.1. Walaupun jumlah hari dalam satu bulan itu sama, namun jumlah hari kerja belum tentu sama. Kalau analisis menghendaki .  


Tabel 10.1 Faktor Pengali sebagai Dasar Penyesuaian Data Bulanan     


Bulan
Jumlah Hari
Kolom (2)
Dibagi 365/12
Factor pengali = 100 X Kebalikan                 
Kolom (3)
(1)
(2)
(3)
(4)
Januari
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
Februari
28
0,92055
108,63071 (= 108,631)
Maret
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
April
30
0,98630
101,38902 (= 101,389
Mei
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
Juni
30
0,98630
101,38902 (= 101,389
Juli
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
Agustus
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
September
30
0,98630
101,38902 (= 101,389
Oktober
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
Nopember
30
0,98630
101,38902 (= 101,389
Desember
31
1,01918
98,11809 (= 98,118)
Jumlah
365
12,00000
1.200,00

Penyesuaian yang lebih teliti, maka angka dari kolom (2) diganti dengan jumlah hari tiap bulan. Selanjutnya juga perlu diperhatikan, seandainya jumlah hari dan jumlah hari kerja sama tetapi jumlah jam kerja tidak sama dan perlu peyesuaian terhadap jam kerja, maka kolom (2) dapat diganti dengan jumlah jam kerja tiap bulan. Jadi faktor pengali dalam kolom (4) dapat untuk penyesuaian jumlah hari, jumlah hari kerja, dan jumlah jam kerja tergantung pada persoalan dan tujuan analisis.
            Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman (seasonal indekx).
            Data berkala yang dinyatakan sebagai variable Y terdiri dari 4 komponen, yaitu:            Y = T x C x S x I
Kalau pengaruh dari trend (T) siklis © dan irregular (I) dihilangkan, tinggallah satu komponen S, yaitu komponen musiman. Apa bila S ini dinyatakan dalam angka  indeks, makan akan kita peroleh indeks musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relative dari variable Y yang merupakan data berkala selama seluruh bulan dalam satu tahun (dapat lebih dari 1 tahun). Sebagai contoh, kita mengetahui bahwa hasil penjualan suatu jenis barang selama bulan Januari, Pebruari, Maret, April, Mei, … , masing-masing sebesar 75%, 125%, 110%, . . . dari rata-rata hasil penjualan bulanan untuk seluruh tahun, angka-angka tersebut merupakan angka indeks musiman. Kata-kata angka indeks musiman untuk seluruh tahun seharusnya sebesar 100% dan jumlah seluruh angka indeks musiman harus 1.200%. (Tanda % sering dihilangkan / tidak ditulis).
            Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana (simple average method), metode relatif bersambung (link relative method), metode rasio terhadap trend (ratio to trend method), dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak (ratio to moving average method).

Metode Rata-rata Sederhana
            Untuk menerangkan bagaimana cara menghitung indeks musiman, terlebih dahulu kita lihat data pada Tabel 10.2. Dari table tersebut kita cari produksi rata-rata bulanan untuk seluruh tahun, maksudnya angka rata-rata dipakai untuk mewakili bulan Januari, Pebruari, Maret, . . . (Ingat, bahwa angka dari bulan tertentu berubah dari tahun ke tahun, sehingga perlu dicari rata-ratanya, baik menggunakan rata-rata hitung maupun median atau jenis rata-rata lainnya). Untuk mencari rata-rata bagi bulan tertentu, kita jumlahkan angka dari bulan tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya tahun (dalam hal ini dibagi dengan empat, sebab ada empat tahun).
            Setelah diperoleh rata-rata untuk tiap bulan, dengan jumlahnya sebesar 3.082.751,50 angka rata-rata ini beserta jumlah kita pindahkan ke Tabel 10.3, dalam kolom (2). Rata-rata ini kemudian dinyatakan sebagai persentase terhadap totalnya (   x 100% = 8,7805;    x 100% = 8,2750; dan seterusnya).  
            Hasil pembagian ini terdapat di kolom (3). Kemudian untukmemperoleh angka indeks musiman, nila pada kolom (3) dikalikan dengan 12, yaitu 8,7805 x 12 = 105,37; 8,2750 x 12 = 99,30; 8,6915 x 12 = 104,30, dan seterusnya, semua dibulatkan menjadi dua angka di belakang koma untuk mendapatkan jumlah kolom (4). Perhatikan bahwa karena kesalahan pembulatan (rounding error), ada kemungkinan jumlah kolom (3) tidak tepat 100 dan kolom (4) tidak tepat 1.200.
            Pengambilan nilai rata-rata tiap bulan dimaksudkan untuk menghilangkan pengaruh trend (T). untuk memperoleh gerakan musiman yang murni, pengaruh dari gerakan siklis seharusnya juga dihilangkan. Karena gerakan siklis akan terulang setelah beberapa tahun (4 tahun 5 tahun atau lebih), maka banyaknya tahun yang diselidiki harus sebanyak tahun terulangnya gerak siklis tersebut. Apabila indeks musiman dari kolom (4) Tabel 10.3 kita buat kurvanya, maka akan kita peroleh bentuk grafik seperti pada Peraga 10.1.

Tabel Produksi Gas Indonesia, 1995 – 1998 (000 MSCF)
Bulan

1995
1996
1997
1998
Jumlah
Rata-rata
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Januari
259.982
278.525
276.438
267.785
1.082.730
270.682,50
Februari
244.993
259.589
276.439
239.373
1.020.394
255.098,50
Maret
268.423
274.530
278.306
250.492
1.071.751
267.937,75
April
236.293
250.171
268.242
230.830
985.537
246.384,25
Mei
251.439
248.524
263.570
236.124
999.657
249.914,25
Juni
244.756
238.479
238.531
229.838
951.604
237.901,00
Juli
246.631
256.076
263.283
252.718
1.018.708
254.677,00
Agustus
254.749
267.292
272.805
262.069
1.056..915
264.228,75
September
228.903
255.964
205.000
241.952
976.819
244.204,75
Oktober
245.213
280.989
257.920
238.903
1.023.025
255.756,25
Nopember
243,994
273,245
263.112
257.450
1.037.801
299.450,25
Desember
273,852
283,237
280.028
268.948
1.106.065
276.516,25
Jumlah






 


TABEL 10.3 pembuatan Indeks Musiman
Bulan

Harga Rata-rata
Persentase (%) terhadap Total dari Kolom (2)
Indeks Musiman
(1)
(2)
(3)
(4)
Januari
270.682,50
8,7805
105,37
Februari
255.098,50
8,2750
99,30
Maret
267.937,75
8,6915
104,30
April
246.384,25
7,9923
95,91
Mei
249.914,25
8,1069
97,28
Juni
237.901,00
7,7172
92,61
Juli
254.677,00
8,2614
88,14
Agustus
264.228,75
8,5712
99,14
September
244.204,75
7,9216
102,85
Oktober
255.756,25
8,2964
95,06
Nopember
259.450,25
8,4162
99,56
Desember
276.516,25
8,9698
107,64
Jumlah
3.083.751
100,00
1.200,00

            Indeks musiman produksi gas di Indonesia menunjukkan terjadinya penurunan produksi dari bulanan Januari sampai dengan juni, kemudian meningkat samapai bulan Agustus, dan turun kembali pada bulan September. Setelah itu produksi meningkat kembali samapai dengan bulan Desember.

Metode Relatif Bersambung
            Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya. Persentase-persentase yang didapat dengan cara demikian disebut relatif bersambung (link relative). Jadi, relatif bersambung menghubungkan data pada bulan yang mendahuluinya.


PERAGA 10.1 Indeks Musiman Produksi Gas Di Indonesia



Kemudian diambil harga rata-rata atau median dari persentase-persentase tersebut untuk setiap bulan. Untuk keperluan ilustrasi perhatikan Tabel 10.4 yang diambil dari data Tabel 10.2. Untuk mempermudah dalam pemahaman, data tersebut ditulis kembali sebagai berikut.

TABEL 10.4 Produksi Gas Indonesia, 1995 – 1998 (000 MNCF)
Bulan
1995
1996
1997
1998
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Januari
259.982
278.525
276.438
267.785
Februari
244.993
259.589
276.439
239.373
Maret
268.423
274.530
278.306
250.492
April
236.293
250.171
268.242
230.830
Mei
251.439
248.524
263.570
236.124
Juni
244.756
238.479
238.531
229.838
Juli
246.631
256.076
263.283
252.718
Agustus
254.749
267.292
272.805
262.069
September
228.903
255.964
250.000
241.952
Oktober
245.213
280.989
257.920
238.903
Nopember
243.994
273.245
263.112
257.450
Desember
273.852
283.237
280.028
268.948
Jumlah
2.769.228
3.166.621
3.188.674
2.976.482
 
Sumber : indicator Ekonomi, Maret 1999, BPS.



Dari data Tabel 10.4, dapat dibuat angka relative bersambung sebagai berikut:
Untuk Pebruari 1995 =   x 100%
                                =   x 100 %
                                   =  94,23 %

Dengan cara yang sama, angka relative bulan berikutnya dapat dicari. Misalnya, angka relative untuk bulan Maret 1995 dan Juni 1995 adalah masing-masing 109,56% dan kita peroleh rata-rata untuk masing-masing bulan.

Rata-rata Januari 
                        =  97,60

Rata-rata Pebruari
                         =  94,21

Rata-rata Maret    = 
                         =  105,16; dan seterusnya.


TABEL  10.6  Rata rata Relatif Bersambung dan Relaif Berantai (%)

Bulan
1995
1996
1997
1998
Rata-rata
Median
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Januari
_
101,71
97,60
98,31
97,60
_
Februari
94,23
93,20
100,00
89,39
94,21
93,72
Maret
109,56
105,76
100,68
104,65
105,16
105,20
April
88,03
91,13
96,38
92,15
91,92
91,84
Mei
106,41
93,34
98,26
102,29
101,58
100,82
Juni
97,34
95,96
90,50
97,34
95,28
96,65
Juli
100,77
107,38
110,38
109,95
107,12
108,67
Agustus
103,85
104,38
103,62
103,70
103,75
103,66
September
89,85
95,76
91,64
92,32
92,40
91,98
Oktober
107,13
109,78
103,17
98,74
104,70
105,15
Nopember
99,50
97,24
102,01
107,76
101,63
100,76
Desember
112,24
103,66
106,43
104,47
106,70
105,45

CONTOH 10.1 Berdasarkan data Tabel 10.5 buatlah indeks musiman dengan menggunakan metode rata-rata.
PENYELESAIAN  perhatikan angka rata-rata kolom (6) Tabel 10.5. Kita anggap angka Januari data dengan 100 persen, maka angka bulan Pebruari sama dengan 94,21%  dari rata-rata data Januari, yaitu 94,21 x 100%  =  94,21%.

Untuk Maret angkanya adalah 105,16 dari Pebruari, yaitu 105,16 x 94,21% = 99,07% dan sebagainya. Hasil perhitungan ini disebut relatif berantai (chain relative ) (lihat Tabel 10.6).

TABEL 10.6 Rata-rata Bersambung dan Relatif Berantai (%)

Bulan
Rata-rata Relatif Bersambung
Relatif Berantai
(1)
(2)
(3)
Januari
98,31
100,00
Pebruari
94,21
94,21
Maret
105,16
99,07
April
91,92
96,67
Mei
101,58
93,79
Juni
92,28
96,79
Juli
107,12
102,07
Agustus
103,75
111,13
September
92,40
95,86
Oktober
104,70
96,74
Nopember
101,63
106,41
Desember
106,70
108,44
Januari*

106,61

*Relatif Berantai Januari kedua = 98,31% dari 108,44  x 8,44% = 106,61%

            Oleh karena nilai relatif berantai Januari kedua sama dengan 106,61%, berarti ada kenaikan sebesar 106,61% - 100% = 6,61%. Kenaikan ini disebabkan adanya pengaruh trend jangka panjang. Untuk menhilangkan pengaruh trend ini, maka relatif berantai Januari kedua harus dikurangi (   x 6,61%) yaitu:  106,61% - 6,61% = 100%.
            Oleh karena pengaruh trend sudah dihilangkan, maka baik Januari pertama (baris pertama Tabel 10.6) maupun Januari kedua (baris terakhir Tabel 10.6) mempunyai nilai relatif berantai yang sama yaitu sebesar 100,00%.
Untuk Desember  = 108,44% - (   x 6,61% ) = 102,38%.
Untuk November  = 106,41% - (   x 6,61% ) = 103,99%.
Untuk Oktober  = 96,74 – (  x 6,61%) = 91,78%.

            Hasil perhitungan ini merupakan angka indeks musiman dengan menggunakan metode bersambung. Apabila jumlah dari indeks ini (A) = 1.200%, maka perhitungan sudah selesai, tetapi kalau jumlahnya tidak sama dengan 1.200%, maka masing-masing angka indeks dari bulan Januari sampai Desember harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan mengalikan masing-masing nilai angka penyesuaian sebesar   (lihat Tabel 10.7).
          Ternyata jumlah indeks, kolom (2) Tabel 10.7 adalah 1.164.,39 dan bukan 1.200. Dengan demikian setiap angka harus dikalikan dengan angka penyesuaian sebesar  = 1,0306. Untuk januari = 100 x 103,06; pebruari = 93,66 x 1,0306 (lihat kolom (3) Tabel 10.7).
            Indeks musiman yang sudah disesuaikan mempunyai bentuk kurva seperti terlihat pada Peraga 10.2. Indeks musiman produksi gas di Indonesia menunjukkan bahwa telah terjadi kenaikan produksi terbesar pada bulan Agustus. Gerakan musiman ini tidak begitu jelas sebab ada kecenderungan berfluktulasi dari bulan ke bulan. Dengan jalan yang sama dapat digunakan median sebagai pengganti rata-rata. Angka median terdapat di kolom (7) Tabel 10.5.

TABEL 10.7  Indeks musiman (%)
Bulan
Belum Disesuaikan
Sudah Disesuaikan
(1)
(2)
(3)
Januari
100,2
103,06
Pebruari
93,66
96,52
Maret
97,87
100,96
April
95,01
97,92
Mei
91,17
93,96
Juni
94,03
96,91
Juli
98,76
101,78
Agustus
107,28
110,56
September
91,45
94,25
Oktober
91,78
94,59
Nopember
103,99
106,18
Desember
102,28
105,51
Jumlah
1.164,39
1.200,00


PERAGA 10.2  Indeks Musiman  Produksi Gas di Indonesia


CONTOH 10.2  Berdasarkan data dari Tabel 10.8 buatlah indeks musiman dengan menggunakan metode relatif bersambung.
a)      Dengan rata-rata.
b)      Dengan media.
c)      Gambarkan grafiknya.

TABEL 10.8  Penjualan Bulanan Hipotesis PL. Sinar Surya, 1992 – 1999 (jutaan rupiah)

Bulan
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Januari
318
341
367
392
420
453
487
529
Pebruari
281
309
328
349
378
412
440
477
Maret
278
299
320
342
370
398
429
463
April
250
268
287
311
334
362
393
423
Mei
231
249
260
290
314
341
370
398
Juni
216
236
251
273
296
322
347
380
Juli
223
242
259
282
305
335
357
389
Agustus
245
262
284
305
330
359
388
419
September
269
288
309
328
356
392
415
448
Oktober
302
321
345
364
396
427
457
493
Nopember
325
342
367
389
422
454
491
526
Desember
347
364
394
417
452
483
516
560

PENYELESAIAN  Dari data Tabel 10.8, kita cari relatif bersambung (link relative) tahun 1992 sebagai berikut:
            Angka relatif bersambung untuk
                        Pebruari =   
                                      =   x 100%
                                      = 88,4%
                        Maret     =  x 100%
                                      = 98,9%
                        April      =  x 100%
                                      = 89,9%
                        Mei        =   x 100%
                                      = 92,4%
Juni        =   x 100%
              = 93,5% dan seterusnya.
Hasil perhitungan ini disebut relatif bersambungan dan seluruh hasil perhitungan dapat terlihat dalam Tabel 10.9.

Tabel 10.9  Angka Relatif Bersambung

Bulan
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
Rata-rata
Median
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
Januari
_
98,6
100,8
99,5
100,7
100.2
100,8
102,5
100,4
100,7
Pebruari
88,4
90,4
89,4
89,0
90,0
90,9
90,3
90,2
89,8
90,1
Maret
98,9
96,8
97,6
98,0
97,7
96,6
97,5
97,1
97,6
97,6
April
89,9
89,6
89,7
90,2
90,3
91,0
91,6
91,4
90,5
90,6
Mei
92,4
92,9
93,7
93,2
94,2
94,2
94,1
94,1
93,6
93,8
Juni
93,5
94,8
93,3
94,1
94,3
94,4
95,5
95,5
94,2
94,2
Juli
103,2
102,5
103,2
103,3
103,0
104,0
102,4
102,4
103,1
103,1
Agustus
109,9
108,3
109,7
108,2
108,2
107,2
107,7
107,7
108,5
108,2
September
109,8
109,9
108,8
107,5
107,9
109,2
106,9
106,9
108,4
108,4
Oktober
112,3
111,5
111,7
111,0
111,2
108,9
110.0
110,0
110,8
111,1
Nopember
107,6
106,5
106,4
106,9
106,6
106,3
106,7
106,7
106,8
106,6
Desember
106,8
106,4
107,4
107,2
107,1
106,4
106,5
106,5
106,6
106,6

Rata-rata Januari         =  ( 98,6 + . . . + 102,5)
                                    = 100,4
Rata-rata Pebruari       =  (88,4 + 90,4 + . . . + 90,2)
                                    = 89,8
Rata-rata Maret           =  (98,9 + 96,8 + . . . + 91,4)
                                    = 97,6
Rata-rata April            =  (89,9 + 89,6 + . . . + 91,4)
                                    = 90,5 dan seterusnya [lihat kolom (10) Tabel 10.9].

Median adalah nilai yang berada di tengah dari urutan nilai yang sudah disusun mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.
            Median Januari            = 100,7
                         Pebruari          =  (90,0 + 90,2)
                                                = 90,1
                         Maret              =  (97,5 + 97,6)
                                                = 97,55
                         April               =  (90,3 + 90,9) = 90,6; dan seterusnya.
   [Lihat kolom (11). Tabel 10.]

a)      Dengan menggunakan rata-rata
Angka rata-rata relatif bersambung bisa dilihat dalam kolom (10) Tabel 10.9. Jika Januari sama dengan 100%, maka Pebruari adalah 89,8% dari Januari yaitu  x 100% atau 89,8%
Maret   = 97,6% dari Pebruari
            =   x 89,8%
            = 87,6%
April    = 90,5% dari Maret
            =  x 87,6%
            = 79,3%; dan seterusnya.

Hasil perhitungan ini menghasilkan angka-angka relatif berantai (chain relative) yang dapat dilihat dalam Tabel 10.10.
            Angka Januari kedua agar supaya 100%  harus dikurangi  x 7,4%, yaitu 107,4% - (  x 7,4%) = 100%. Dengan cara yang sama, angka untuk bulan lainnya dicari.

Angka Desember        = 107,0% - (  x 7,4%)
                                    = 100,2%
            November       = 100,4% - (  x 7,4%)
                                    = 94,2%
            Oktober           = 94,0% - (   x 7,4%)
                                    = 88,4% dan seterusnya.        

TABEL 10.10    Rata-rata Relatif Bersambung dan Relatif Berantai
Bulan
Rata-Rata Relatif bersambung
Relatif Berantai
( 1)
(2)
(3)
Januari
100,4
100,0
Februari
89,8
89,9
Maret
97,6
87,6
April
90,5
79,3
Mei
93,6
74,2
Juni
94,2
69,9
Juli,
103,1
72,1
Agustus
108,5
78,2
September
18,4
84,8
Oktober
110,8
94,0
Nopember
106,8
100,4
Desember
106,6
107,0
Januari

107,4*

Januari kedua = 104,4% dari desember   x 107,0% = 107,428% =107,4%
Dibandingkan dengan januari pertama = 100%, maka terjadi kenaikan sebesar 7,4% yang disebabkan oleh pengaruh trend. Untuk menghilangkan pengaruh trend in masing-masing nilai berantai reiilative harus disesuaikan. Kurva dari indeks musiman dapat dilihat pada praga 10.3. indeks musiman ini menunjukan bahwa penurunan hasil penjualan terbesar terjadi pada bulan juni.

Hasil perhitungan ini jika seluruhnya dijumlahkan adalah 1.200%, sehingga diperoleh angka indeks musiman  (A). akan tetapi kalau jumlahnya tidak sama dengan 1.200%, maka terhadap angka indeks tersebut perlu diadakan peneyesuaian, yaitu setiap nilai dari bulan kebulan dikalikan dengan . karena penjumlahan= 996,6%, maka factor pengali untuk penyesuaian sebesar  = 1,204.        
 Misalnya setelah disesuaikan , bulan januari menjadi 100x1,204% = 120,4%, bulan pebruari menjadi 89,2 x 1,204% = 107,4%, dst. Hasil perhitungan yang terakhir inilah yang menghasilkan angka indeks musiman yang sudah disesuaikan. Indeks musiman, baik yang belum disesuaikan maupun yang sudah, dapatanda lihat pada table 10.11.menunjukkan bahwa penurunan hasil penjualan terbesar terjadi pada bulan juni. 
Setelah disesaikan jumlahnya menjadi 1.199,6% atau 1.200%. kurva dari  indeks musiman dapat dilihat pada praga 10.3. indeks musiman
a)              Dengan menggunakan median berdasarkan rata-rata
Angka-angka median relative bersambung bisa dilihat dalam kolom (11) Tabel 10.9.  jika angka untuk januari sama dengan 100%, maka angka untuk pebruari adalah 90,1% dari januari.

TABEL 10.11 INDEKS MUSIMAN
Bulan
Belum Disesuaikan
Sudah disesuaikan
(1)
(2)
(3)
Januari
100,0
120,4
Februari
89,2
107,4
Maret
86,4
104,0
April
77,5
93,3
Mei
71,7
86,3
Juni
66,8
80,4
Juli,
68,4
82,4
Agustus
73,9
89,0
September
79,9
96,2
Oktober
88,4
106,4
Nopember
94,2
113,4
Desember
100,2
120,7
Jumlah
996,6
1.199,6

PERAGA 10.3 Indeks Musiman Hasil Penjualan

Pebruari            =  100%
                          = 90,1%
Maret               =  97,6% dari pebruari
                        =
                         = 87,9%
April                = 90,6% dari maret
                       
                         = 79,6,  dst.   

·         Istilah penting
Gerakan musiman merupakan gerakan teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu – waktu yang sama atau sangat berdekatan.

Indeks musiman indeks yang digunakan untuk menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman.
                                                                                                                                                      


[1] Anas sudijono, Pengantar Statistic Pendidikan, (Jakarta, PT.Raja Grafindo Persada, 2003),hal 238

Tidak ada komentar:

Posting Komentar