INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

Gerakan Musiman, Penyelesaian Data Bulanan, Dan Indeks Musiman

            Gerakan musiman (seasonal movement or variation) merupakan gerakan yang teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan.[1] Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan pergantian musiman dalam suatu tahun (musiman panen padi harga beras turun dan pada waktu menjelang panen harga masih tinggi; juga harga buah-buahan seperti rambutan, duku, lengkeng, akan dipengaruhi oleh musim panen). Gerakan lainnya yang terjadi secara teratur waktu yang singkat juga disebut gerakan musiman, misalnya:

·         naik turunnya temperature seorang pasien tiap jam dari hari ke hari

·         naik turunnya produksi karet tiap bulan dari tahun ketahun

·         naik turunnya jumlah orang ke luar negeri (ingat musim haji)

Pengetahuan tentang gerakan musiman ini sangat penting sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan dalam rangka mencegah hal-hal yang tidak diinginkan. Untuk menstabilkan harga beras pemerintah melalui bulok akan membeli beras pada waktu panen, disimpan di gudang-gudang, kemudian akan dijual lagi kepada masyarakat pada waktu menjelang panen (jauh sebelum panen), agar harga tidak melonjak tinggi. Misalnya (pemilik bioskop menyediakan karcis lebih banyak pada malam minggu, pemilik restoran menyediakan makanan yang lebih banyak pada malam minggu, khususnya pada bulan muda, pemerintah mengimpor beras menjelang panen, dan lain sebagainya.

            Oleh karena itu jumlah hari pada setiap bulan tidak sama, maka perlu diadakannya penyesuaian data. Penyusunan data mempunyai alasan-alasan berikut:

a)      jumlah hari untuk tiap bulan tidak sama

b)      jumlah hari kerja tidak sama

c)      jumlah jam kerja tidak sama

Jadi kalau produksi/penjualan suatu barang pada bulan Februari lebih kecil dari bulan lainnya, itu tidak berarti bahwa ada kemerosotan pada bulan itu, tetapi karena harinya hanya ada 28 hari.

Jumlah hari yang terdapat dalam setiap bulan adalah berbeda dari jumlah rata-rata dari dalam setiap sebulan. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah hari itu, maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor penggali yang diperoleh  dengan jalan mengalikan jumlah hari yang terdapat di dalam bulan itu dengan jumlah rat-rata hari dalam setiap bulan. Jika satu tahun = 365 hari maka jumlah hari per bulan secara rata-rata adalah:

                               = 30,4167 hari.    

Kolom (3) dari Tabel 10.1, menunjukkan hasil hasil bagi dari jumlah hari setiap bulan dengan 30,4167. Penyimpangan hasil bagi itu dari 1 menunjukkan penyimpangan (dalam bentuk perbandingan) data yang diamati dengan data yang seharusnya, seandainya setiap bulan mempunyai jumlah hari yang sama. Untuk menyesuaikan data bulanan dengan jumlah hari yang terdapat didalamnya, setiap hasil observasi haris dikalikan dengan kebalikan dari angka yang terdapat dalam kolom (3) Tabel 10.1. Faktor pengali yang dimaksud dapat dilihat dalam kolom (4) juga dari Tabel 10.1.

Untuk keperluan penyesuaian, maka data berkala hasil observasi seyogyanya dikalikan dengan faktor pengali dari kolom (4) juga dari Tabel 10.1. Walaupun jumlah hari dalam satu bulan itu sama, namun jumlah hari kerja belum tentu sama. Kalau analisis menghendaki .  

Tabel 10.1 Faktor Pengali sebagai Dasar Penyesuaian Data Bulanan     

Bulan	Jumlah Hari	Kolom (2) Dibagi 365/12	Factor pengali = 100 X Kebalikan                  Kolom (3)
(1)	(2)	(3)	(4)
Januari	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
Februari	28	0,92055	108,63071 (= 108,631)
Maret	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
April	30	0,98630	101,38902 (= 101,389
Mei	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
Juni	30	0,98630	101,38902 (= 101,389
Juli	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
Agustus	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
September	30	0,98630	101,38902 (= 101,389
Oktober	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
Nopember	30	0,98630	101,38902 (= 101,389
Desember	31	1,01918	98,11809 (= 98,118)
Jumlah	365	12,00000	1.200,00

Penyesuaian yang lebih teliti, maka angka dari kolom (2) diganti dengan jumlah hari tiap bulan. Selanjutnya juga perlu diperhatikan, seandainya jumlah hari dan jumlah hari kerja sama tetapi jumlah jam kerja tidak sama dan perlu peyesuaian terhadap jam kerja, maka kolom (2) dapat diganti dengan jumlah jam kerja tiap bulan. Jadi faktor pengali dalam kolom (4) dapat untuk penyesuaian jumlah hari, jumlah hari kerja, dan jumlah jam kerja tergantung pada persoalan dan tujuan analisis.

            Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman (seasonal indekx).

            Data berkala yang dinyatakan sebagai variable Y terdiri dari 4 komponen, yaitu:            Y = T x C x S x I

Kalau pengaruh dari trend (T) siklis © dan irregular (I) dihilangkan, tinggallah satu komponen S, yaitu komponen musiman. Apa bila S ini dinyatakan dalam angka  indeks, makan akan kita peroleh indeks musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relative dari variable Y yang merupakan data berkala selama seluruh bulan dalam satu tahun (dapat lebih dari 1 tahun). Sebagai contoh, kita mengetahui bahwa hasil penjualan suatu jenis barang selama bulan Januari, Pebruari, Maret, April, Mei, … , masing-masing sebesar 75%, 125%, 110%, . . . dari rata-rata hasil penjualan bulanan untuk seluruh tahun, angka-angka tersebut merupakan angka indeks musiman. Kata-kata angka indeks musiman untuk seluruh tahun seharusnya sebesar 100% dan jumlah seluruh angka indeks musiman harus 1.200%. (Tanda % sering dihilangkan / tidak ditulis).

            Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara lain metode rata-rata sederhana (simple average method), metode relatif bersambung (link relative method), metode rasio terhadap trend (ratio to trend method), dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak (ratio to moving average method).

Metode Rata-rata Sederhana

            Untuk menerangkan bagaimana cara menghitung indeks musiman, terlebih dahulu kita lihat data pada Tabel 10.2. Dari table tersebut kita cari produksi rata-rata bulanan untuk seluruh tahun, maksudnya angka rata-rata dipakai untuk mewakili bulan Januari, Pebruari, Maret, . . . (Ingat, bahwa angka dari bulan tertentu berubah dari tahun ke tahun, sehingga perlu dicari rata-ratanya, baik menggunakan rata-rata hitung maupun median atau jenis rata-rata lainnya). Untuk mencari rata-rata bagi bulan tertentu, kita jumlahkan angka dari bulan tersebut, kemudian membaginya dengan banyaknya tahun (dalam hal ini dibagi dengan empat, sebab ada empat tahun).

            Setelah diperoleh rata-rata untuk tiap bulan, dengan jumlahnya sebesar 3.082.751,50 angka rata-rata ini beserta jumlah kita pindahkan ke Tabel 10.3, dalam kolom (2). Rata-rata ini kemudian dinyatakan sebagai persentase terhadap totalnya (   x 100% = 8,7805;    x 100% = 8,2750; dan seterusnya).  

            Hasil pembagian ini terdapat di kolom (3). Kemudian untukmemperoleh angka indeks musiman, nila pada kolom (3) dikalikan dengan 12, yaitu 8,7805 x 12 = 105,37; 8,2750 x 12 = 99,30; 8,6915 x 12 = 104,30, dan seterusnya, semua dibulatkan menjadi dua angka di belakang koma untuk mendapatkan jumlah kolom (4). Perhatikan bahwa karena kesalahan pembulatan (rounding error), ada kemungkinan jumlah kolom (3) tidak tepat 100 dan kolom (4) tidak tepat 1.200.

            Pengambilan nilai rata-rata tiap bulan dimaksudkan untuk menghilangkan pengaruh trend (T). untuk memperoleh gerakan musiman yang murni, pengaruh dari gerakan siklis seharusnya juga dihilangkan. Karena gerakan siklis akan terulang setelah beberapa tahun (4 tahun 5 tahun atau lebih), maka banyaknya tahun yang diselidiki harus sebanyak tahun terulangnya gerak siklis tersebut. Apabila indeks musiman dari kolom (4) Tabel 10.3 kita buat kurvanya, maka akan kita peroleh bentuk grafik seperti pada Peraga 10.1.

Tabel Produksi Gas Indonesia, 1995 – 1998 (000 MSCF)

Bulan	1995	1996	1997	1998	Jumlah	Rata-rata
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
Januari	259.982	278.525	276.438	267.785	1.082.730	270.682,50
Februari	244.993	259.589	276.439	239.373	1.020.394	255.098,50
Maret	268.423	274.530	278.306	250.492	1.071.751	267.937,75
April	236.293	250.171	268.242	230.830	985.537	246.384,25
Mei	251.439	248.524	263.570	236.124	999.657	249.914,25
Juni	244.756	238.479	238.531	229.838	951.604	237.901,00
Juli	246.631	256.076	263.283	252.718	1.018.708	254.677,00
Agustus	254.749	267.292	272.805	262.069	1.056..915	264.228,75
September	228.903	255.964	205.000	241.952	976.819	244.204,75
Oktober	245.213	280.989	257.920	238.903	1.023.025	255.756,25
Nopember	243,994	273,245	263.112	257.450	1.037.801	299.450,25
Desember	273,852	283,237	280.028	268.948	1.106.065	276.516,25
Jumlah

 

TABEL 10.3 pembuatan Indeks Musiman

Bulan	Harga Rata-rata	Persentase (%) terhadap Total dari Kolom (2)	Indeks Musiman
(1)	(2)	(3)	(4)
Januari	270.682,50	8,7805	105,37
Februari	255.098,50	8,2750	99,30
Maret	267.937,75	8,6915	104,30
April	246.384,25	7,9923	95,91
Mei	249.914,25	8,1069	97,28
Juni	237.901,00	7,7172	92,61
Juli	254.677,00	8,2614	88,14
Agustus	264.228,75	8,5712	99,14
September	244.204,75	7,9216	102,85
Oktober	255.756,25	8,2964	95,06
Nopember	259.450,25	8,4162	99,56
Desember	276.516,25	8,9698	107,64
Jumlah	3.083.751	100,00	1.200,00

            Indeks musiman produksi gas di Indonesia menunjukkan terjadinya penurunan produksi dari bulanan Januari sampai dengan juni, kemudian meningkat samapai bulan Agustus, dan turun kembali pada bulan September. Setelah itu produksi meningkat kembali samapai dengan bulan Desember.

Metode Relatif Bersambung

            Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya. Persentase-persentase yang didapat dengan cara demikian disebut relatif bersambung (link relative). Jadi, relatif bersambung menghubungkan data pada bulan yang mendahuluinya.

PERAGA 10.1 Indeks Musiman Produksi Gas Di Indonesia

Kemudian diambil harga rata-rata atau median dari persentase-persentase tersebut untuk setiap bulan. Untuk keperluan ilustrasi perhatikan Tabel 10.4 yang diambil dari data Tabel 10.2. Untuk mempermudah dalam pemahaman, data tersebut ditulis kembali sebagai berikut.

TABEL 10.4 Produksi Gas Indonesia, 1995 – 1998 (000 MNCF)

Bulan	1995	1996	1997	1998
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)
Januari	259.982	278.525	276.438	267.785
Februari	244.993	259.589	276.439	239.373
Maret	268.423	274.530	278.306	250.492
April	236.293	250.171	268.242	230.830
Mei	251.439	248.524	263.570	236.124
Juni	244.756	238.479	238.531	229.838
Juli	246.631	256.076	263.283	252.718
Agustus	254.749	267.292	272.805	262.069
September	228.903	255.964	250.000	241.952
Oktober	245.213	280.989	257.920	238.903
Nopember	243.994	273.245	263.112	257.450
Desember	273.852	283.237	280.028	268.948
Jumlah	2.769.228	3.166.621	3.188.674	2.976.482

 

Sumber : indicator Ekonomi, Maret 1999, BPS.

Dari data Tabel 10.4, dapat dibuat angka relative bersambung sebagai berikut:

Untuk Pebruari 1995 =   x 100%

                                =   x 100 %

                                   =  94,23 %

Dengan cara yang sama, angka relative bulan berikutnya dapat dicari. Misalnya, angka relative untuk bulan Maret 1995 dan Juni 1995 adalah masing-masing 109,56% dan kita peroleh rata-rata untuk masing-masing bulan.

Rata-rata Januari 

                        =  97,60

Rata-rata Pebruari

                         =  94,21

Rata-rata Maret    = 

                         =  105,16; dan seterusnya.

TABEL  10.6  Rata rata Relatif Bersambung dan Relaif Berantai (%)

Bulan	1995	1996	1997	1998	Rata-rata	Median
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
Januari	_	101,71	97,60	98,31	97,60	_
Februari	94,23	93,20	100,00	89,39	94,21	93,72
Maret	109,56	105,76	100,68	104,65	105,16	105,20
April	88,03	91,13	96,38	92,15	91,92	91,84
Mei	106,41	93,34	98,26	102,29	101,58	100,82
Juni	97,34	95,96	90,50	97,34	95,28	96,65
Juli	100,77	107,38	110,38	109,95	107,12	108,67
Agustus	103,85	104,38	103,62	103,70	103,75	103,66
September	89,85	95,76	91,64	92,32	92,40	91,98
Oktober	107,13	109,78	103,17	98,74	104,70	105,15
Nopember	99,50	97,24	102,01	107,76	101,63	100,76
Desember	112,24	103,66	106,43	104,47	106,70	105,45

CONTOH 10.1 Berdasarkan data Tabel 10.5 buatlah indeks musiman dengan menggunakan metode rata-rata.

PENYELESAIAN  perhatikan angka rata-rata kolom (6) Tabel 10.5. Kita anggap angka Januari data dengan 100 persen, maka angka bulan Pebruari sama dengan 94,21%  dari rata-rata data Januari, yaitu 94,21 x 100%  =  94,21%.

Untuk Maret angkanya adalah 105,16 dari Pebruari, yaitu 105,16 x 94,21% = 99,07% dan sebagainya. Hasil perhitungan ini disebut relatif berantai (chain relative ) (lihat Tabel 10.6).

TABEL 10.6 Rata-rata Bersambung dan Relatif Berantai (%)

Bulan	Rata-rata Relatif Bersambung	Relatif Berantai
(1)	(2)	(3)
Januari	98,31	100,00
Pebruari	94,21	94,21
Maret	105,16	99,07
April	91,92	96,67
Mei	101,58	93,79
Juni	92,28	96,79
Juli	107,12	102,07
Agustus	103,75	111,13
September	92,40	95,86
Oktober	104,70	96,74
Nopember	101,63	106,41
Desember	106,70	108,44
Januari*		106,61

*Relatif Berantai Januari kedua = 98,31% dari 108,44  x 8,44% = 106,61%

            Oleh karena nilai relatif berantai Januari kedua sama dengan 106,61%, berarti ada kenaikan sebesar 106,61% - 100% = 6,61%. Kenaikan ini disebabkan adanya pengaruh trend jangka panjang. Untuk menhilangkan pengaruh trend ini, maka relatif berantai Januari kedua harus dikurangi (   x 6,61%) yaitu:  106,61% - 6,61% = 100%.

            Oleh karena pengaruh trend sudah dihilangkan, maka baik Januari pertama (baris pertama Tabel 10.6) maupun Januari kedua (baris terakhir Tabel 10.6) mempunyai nilai relatif berantai yang sama yaitu sebesar 100,00%.

Untuk Desember  = 108,44% - (   x 6,61% ) = 102,38%.

Untuk November  = 106,41% - (   x 6,61% ) = 103,99%.

Untuk Oktober  = 96,74 – (  x 6,61%) = 91,78%.

            Hasil perhitungan ini merupakan angka indeks musiman dengan menggunakan metode bersambung. Apabila jumlah dari indeks ini (A) = 1.200%, maka perhitungan sudah selesai, tetapi kalau jumlahnya tidak sama dengan 1.200%, maka masing-masing angka indeks dari bulan Januari sampai Desember harus diadakan penyesuaian, yaitu dengan mengalikan masing-masing nilai angka penyesuaian sebesar   (lihat Tabel 10.7).

          Ternyata jumlah indeks, kolom (2) Tabel 10.7 adalah 1.164.,39 dan bukan 1.200. Dengan demikian setiap angka harus dikalikan dengan angka penyesuaian sebesar  = 1,0306. Untuk januari = 100 x 103,06; pebruari = 93,66 x 1,0306 (lihat kolom (3) Tabel 10.7).

            Indeks musiman yang sudah disesuaikan mempunyai bentuk kurva seperti terlihat pada Peraga 10.2. Indeks musiman produksi gas di Indonesia menunjukkan bahwa telah terjadi kenaikan produksi terbesar pada bulan Agustus. Gerakan musiman ini tidak begitu jelas sebab ada kecenderungan berfluktulasi dari bulan ke bulan. Dengan jalan yang sama dapat digunakan median sebagai pengganti rata-rata. Angka median terdapat di kolom (7) Tabel 10.5.

TABEL 10.7  Indeks musiman (%)

Bulan	Belum Disesuaikan	Sudah Disesuaikan
(1)	(2)	(3)
Januari	100,2	103,06
Pebruari	93,66	96,52
Maret	97,87	100,96
April	95,01	97,92
Mei	91,17	93,96
Juni	94,03	96,91
Juli	98,76	101,78
Agustus	107,28	110,56
September	91,45	94,25
Oktober	91,78	94,59
Nopember	103,99	106,18
Desember	102,28	105,51
Jumlah	1.164,39	1.200,00

PERAGA 10.2  Indeks Musiman  Produksi Gas di Indonesia

CONTOH 10.2  Berdasarkan data dari Tabel 10.8 buatlah indeks musiman dengan menggunakan metode relatif bersambung.

a)      Dengan rata-rata.

b)      Dengan media.

c)      Gambarkan grafiknya.

TABEL 10.8  Penjualan Bulanan Hipotesis PL. Sinar Surya, 1992 – 1999 (jutaan rupiah)

Bulan	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
Januari	318	341	367	392	420	453	487	529
Pebruari	281	309	328	349	378	412	440	477
Maret	278	299	320	342	370	398	429	463
April	250	268	287	311	334	362	393	423
Mei	231	249	260	290	314	341	370	398
Juni	216	236	251	273	296	322	347	380
Juli	223	242	259	282	305	335	357	389
Agustus	245	262	284	305	330	359	388	419
September	269	288	309	328	356	392	415	448
Oktober	302	321	345	364	396	427	457	493
Nopember	325	342	367	389	422	454	491	526
Desember	347	364	394	417	452	483	516	560

PENYELESAIAN  Dari data Tabel 10.8, kita cari relatif bersambung (link relative) tahun 1992 sebagai berikut:

            Angka relatif bersambung untuk

                        Pebruari =   

                                      =   x 100%

                                      = 88,4%

                        Maret     =  x 100%

                                      = 98,9%

                        April      =  x 100%

                                      = 89,9%

                        Mei        =   x 100%

                                      = 92,4%

Juni        =   x 100%

              = 93,5% dan seterusnya.

Hasil perhitungan ini disebut relatif bersambungan dan seluruh hasil perhitungan dapat terlihat dalam Tabel 10.9.

Tabel 10.9  Angka Relatif Bersambung

Bulan	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	Rata-rata	Median
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)	(11)
Januari	_	98,6	100,8	99,5	100,7	100.2	100,8	102,5	100,4	100,7
Pebruari	88,4	90,4	89,4	89,0	90,0	90,9	90,3	90,2	89,8	90,1
Maret	98,9	96,8	97,6	98,0	97,7	96,6	97,5	97,1	97,6	97,6
April	89,9	89,6	89,7	90,2	90,3	91,0	91,6	91,4	90,5	90,6
Mei	92,4	92,9	93,7	93,2	94,2	94,2	94,1	94,1	93,6	93,8
Juni	93,5	94,8	93,3	94,1	94,3	94,4	95,5	95,5	94,2	94,2
Juli	103,2	102,5	103,2	103,3	103,0	104,0	102,4	102,4	103,1	103,1
Agustus	109,9	108,3	109,7	108,2	108,2	107,2	107,7	107,7	108,5	108,2
September	109,8	109,9	108,8	107,5	107,9	109,2	106,9	106,9	108,4	108,4
Oktober	112,3	111,5	111,7	111,0	111,2	108,9	110.0	110,0	110,8	111,1
Nopember	107,6	106,5	106,4	106,9	106,6	106,3	106,7	106,7	106,8	106,6
Desember	106,8	106,4	107,4	107,2	107,1	106,4	106,5	106,5	106,6	106,6

Rata-rata Januari         =  ( 98,6 + . . . + 102,5)

                                    = 100,4

Rata-rata Pebruari       =  (88,4 + 90,4 + . . . + 90,2)

                                    = 89,8

Rata-rata Maret           =  (98,9 + 96,8 + . . . + 91,4)

                                    = 97,6

Rata-rata April            =  (89,9 + 89,6 + . . . + 91,4)

                                    = 90,5 dan seterusnya [lihat kolom (10) Tabel 10.9].

Median adalah nilai yang berada di tengah dari urutan nilai yang sudah disusun mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.

            Median Januari            = 100,7

                         Pebruari          =  (90,0 + 90,2)

                                                = 90,1

                         Maret              =  (97,5 + 97,6)

                                                = 97,55

                         April               =  (90,3 + 90,9) = 90,6; dan seterusnya.

   [Lihat kolom (11). Tabel 10.]

a)      Dengan menggunakan rata-rata

Angka rata-rata relatif bersambung bisa dilihat dalam kolom (10) Tabel 10.9. Jika Januari sama dengan 100%, maka Pebruari adalah 89,8% dari Januari yaitu  x 100% atau 89,8%

Maret   = 97,6% dari Pebruari

            =   x 89,8%

            = 87,6%

April    = 90,5% dari Maret

            =  x 87,6%

            = 79,3%; dan seterusnya.

Hasil perhitungan ini menghasilkan angka-angka relatif berantai (chain relative) yang dapat dilihat dalam Tabel 10.10.

            Angka Januari kedua agar supaya 100%  harus dikurangi  x 7,4%, yaitu 107,4% - (  x 7,4%) = 100%. Dengan cara yang sama, angka untuk bulan lainnya dicari.

Angka Desember        = 107,0% - (  x 7,4%)

                                    = 100,2%

            November       = 100,4% - (  x 7,4%)

                                    = 94,2%

            Oktober           = 94,0% - (   x 7,4%)

                                    = 88,4% dan seterusnya.        

TABEL 10.10    Rata-rata Relatif Bersambung dan Relatif Berantai

Bulan	Rata-Rata Relatif bersambung	Relatif Berantai
( 1)	(2)	(3)
Januari	100,4	100,0
Februari	89,8	89,9
Maret	97,6	87,6
April	90,5	79,3
Mei	93,6	74,2
Juni	94,2	69,9
Juli,	103,1	72,1
Agustus	108,5	78,2
September	18,4	84,8
Oktober	110,8	94,0
Nopember	106,8	100,4
Desember	106,6	107,0
Januari		107,4*

Januari kedua = 104,4% dari desember   x 107,0% = 107,428% =107,4%

Dibandingkan dengan januari pertama = 100%, maka terjadi kenaikan sebesar 7,4% yang disebabkan oleh pengaruh trend. Untuk menghilangkan pengaruh trend in masing-masing nilai berantai reiilative harus disesuaikan. Kurva dari indeks musiman dapat dilihat pada praga 10.3. indeks musiman ini menunjukan bahwa penurunan hasil penjualan terbesar terjadi pada bulan juni.

Hasil perhitungan ini jika seluruhnya dijumlahkan adalah 1.200%, sehingga diperoleh angka indeks musiman  (A). akan tetapi kalau jumlahnya tidak sama dengan 1.200%, maka terhadap angka indeks tersebut perlu diadakan peneyesuaian, yaitu setiap nilai dari bulan kebulan dikalikan dengan . karena penjumlahan= 996,6%, maka factor pengali untuk penyesuaian sebesar  = 1,204.        

 Misalnya setelah disesuaikan , bulan januari menjadi 100x1,204% = 120,4%, bulan pebruari menjadi 89,2 x 1,204% = 107,4%, dst. Hasil perhitungan yang terakhir inilah yang menghasilkan angka indeks musiman yang sudah disesuaikan. Indeks musiman, baik yang belum disesuaikan maupun yang sudah, dapatanda lihat pada table 10.11.menunjukkan bahwa penurunan hasil penjualan terbesar terjadi pada bulan juni. 

Setelah disesaikan jumlahnya menjadi 1.199,6% atau 1.200%. kurva dari  indeks musiman dapat dilihat pada praga 10.3. indeks musiman

a)              Dengan menggunakan median berdasarkan rata-rata

Angka-angka median relative bersambung bisa dilihat dalam kolom (11) Tabel 10.9.  jika angka untuk januari sama dengan 100%, maka angka untuk pebruari adalah 90,1% dari januari.

TABEL 10.11 INDEKS MUSIMAN

Bulan	Belum Disesuaikan	Sudah disesuaikan
(1)	(2)	(3)
Januari	100,0	120,4
Februari	89,2	107,4
Maret	86,4	104,0
April	77,5	93,3
Mei	71,7	86,3
Juni	66,8	80,4
Juli,	68,4	82,4
Agustus	73,9	89,0
September	79,9	96,2
Oktober	88,4	106,4
Nopember	94,2	113,4
Desember	100,2	120,7
Jumlah	996,6	1.199,6

PERAGA 10.3 Indeks Musiman Hasil Penjualan

Pebruari            =  100%

                          = 90,1%

Maret               =  97,6% dari pebruari

                        =

                         = 87,9%

April                = 90,6% dari maret

                       

                         = 79,6,  dst.   

·         Istilah penting

Gerakan musiman merupakan gerakan teratur dalam arti naik-turunnya terjadi pada waktu – waktu yang sama atau sangat berdekatan.

Indeks musiman indeks yang digunakan untuk menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman.

                                                                                                                                                      

---

[1] Anas sudijono, Pengantar Statistic Pendidikan, (Jakarta, PT.Raja Grafindo Persada, 2003),hal 238